Маткад как найти среднее значение функции
Перейти к содержимому

Маткад как найти среднее значение функции

  • автор:

Маткад как найти среднее значение функции

Встроенные функции и ключевые слова

В этом приложении дан список основных встроенных функций Mathcad. В приведенных ниже функциях для систем класса Mathcad используются следующие обозначения:

  • х и у – вещественные числа;
  • z – вещественное либо комплексное число;
  • m, n, i, j и k – целые числа;
  • v, u и все имена, начинающиеся с v – векторы;
  • А и B – матрицы либо векторы;
  • М и N – квадратные матрицы;
  • F – вектор-функция;
  • file – либо имя файла, либо файловая переменная, присоединенная к имени файла.

Все углы в тригонометрических функциях выражены в радианах. Многозначные функции и функции с комплексным аргументом всегда возвращают главное значение. Имена приведенных функций нечувствительны к шрифту, но чувствительны к регистру – их следует вводить с клавиатуры в точности, как они приведены. Все функции возвращают указанное для них значение

Маткад как найти среднее значение функции

Функции > Статистика > Описательная статистика > Функции вычисления среднего

Функции вычисления среднего

• mean(A, B, C, . ) : возвращает арифметическое среднее переменной A, B, C, . , сложив все элементы аргументов и разделив их на общее количество элементов.

Среднее арифметическое для числа элементов N определено следующим образом:

Среднее арифметическое для массива m x n определено следующим образом:

• gmean(A, B, C, . ) : возвращает среднее геометрическое переменной A, B, C, . .

Среднее геометрическое для числа элементов N определено следующим образом:

Среднее геометрическое для массива m x n определено следующим образом:

Среднее геометрическое полезно при расчете темпов роста.

• hmean(A, B, C, . ) : возвращает среднее гармоническое переменной A, B, C, . .

Среднее гармоническое для числа элементов N определено следующим образом:

Среднее гармоническое для массива m x n определено следующим образом:

Среднее гармоническое является обратной величиной к среднему арифметическому обратных величин.

• A, B, C, . — скаляры или массивы размерности m x n .

• Функция mean принимает комплексные и отрицательные значения, тогда как gmean и hmean принимают только положительные вещественные числа.

Дополнительная информация

Между значениями, возвращаемыми этими тремя функциями, существует следующая взаимосвязь:

hmean(A, B, C, . ) < gmean(A, B, C, . ) < mean(A, B, C, . )

Маткад как найти среднее значение функции

Используйте функции mean , median , mode и percentile , чтобы получить измерения расположения точек данных относительно остального распределения. Выбор оценки расположения зависит от общей дисперсии или распределения данных.

Найдите среднее арифметическое набора данных.
1. Определите набор числовых данных.

Щелкните для копирования этого выражения

2. Используйте функцию mean для вычисления среднего арифметического данных.

Щелкните для копирования этого выражения

Это эквивалентно следующему расчету:

Щелкните для копирования этого выражения

Щелкните для копирования этого выражения

3. Измените одну из точек данных перед повторным вычислением среднего значения.

Щелкните для копирования этого выражения

Щелкните для копирования этого выражения

Среднее значение чувствительно к изменениям значений одной или нескольких точек данных. Если набор данных содержит значительные отклонения, среднее значение может оказаться недостаточным описанием центрального расположения. Для лучшей оценки можно отсечь отклонения и рассчитать усеченное среднее.

Найдите медиану или среднее значение набора данных.
1. Используйте функцию median , чтобы найти медиану предыдущего набора данных.

Щелкните для копирования этого выражения

2. Используйте функцию sort , чтобы сортировать данные по возрастанию и показать, что медиана является средним значением набора:

Щелкните для копирования этого выражения

Медиана зависит от относительных позиций данных, а не от фактических значений каждой точки данных. Поэтому медиана относительно нечувствительна к небольшим изменениям отдельных значений данных.

3. Используйте функцию median , чтобы найти медиану для четного числа точек данных.

Щелкните для копирования этого выражения

Щелкните для копирования этого выражения

Щелкните для копирования этого выражения

Когда наборы данных содержат четное количество точек данных, медианой является среднее арифметическое от двух средних точек данных.

Режимом набора данных является значение, возникающее с наибольшей частотой.

1. Используйте функцию mode , чтобы найти режим набора данных. Так как данные не содержат повторяющихся значений, возвращается ошибка.

Щелкните для копирования этого выражения

Щелкните для копирования этого выражения

2. Создайте новый набор данных, содержащий несколько элементов, которые повторяются с одной частотой.

Щелкните для копирования этого выражения

Щелкните для копирования этого выражения

Щелкните для копирования этого выражения

Щелкните для копирования этого выражения

3. Используйте функцию mode , чтобы показать, что ошибка возвращается в том случае, если несколько значений данных повторяются с одной и той же частотой.

Щелкните для копирования этого выражения

percentile

Используйте функцию percentile , чтобы найти процентили, квартили и медиану набора данных. Процентили измеряют, какие значения набора данных находятся ниже определенной доли общего количества точек.

1. Задайте набор данных.

Щелкните для копирования этого выражения

Щелкните для копирования этого выражения

Щелкните для копирования этого выражения

2. Используйте функцию percentile , чтобы найти пятидесятый процентиль набора данных X .

Щелкните для копирования этого выражения

Это эквивалентно медиане набора данных X :

Щелкните для копирования этого выражения

3. Используйте функцию percentile , чтобы найти девяностый процентиль набора данных X .

Щелкните для копирования этого выражения

Девяностый процентиль имеет место между двух точек данных.
4. Используйте функцию percentile , чтобы найти квартили первого набора данных.

Щелкните для копирования этого выражения

Щелкните для копирования этого выражения

Щелкните для копирования этого выражения

Квартилем является один из трех процентилей, которые отмечают 1/4 часть данных. Квартили могут применяться для графического анализа данных на квантиль-квантильных графиках.

12.2.2. Среднее и дисперсия MathCAD 12 руководство

Пример использования первых четырех функций приведен в листинге 12.10.

Листинг 12.10. Расчет числовых характеристик случайного вектора

Определение статистических характеристик случайных величин приведено в листинге 12.11 на еще одном примере обработки выборки малого объема (по пяти данным). В том же листинге иллюстрируется применение еще двух функций, которые имеют смысл дисперсии и стандартного отклонения в несколько другой нормировке. Сравнивая различные выражения, вы без труда освоите связь между встроенными функциями.

Осторожно относитесь к написанию первой литеры в этих функциях, особенно при обработке малых выборок (листинг 12.11).

Листинг 12.11 . К определению статических характеристик

Иногда в статистике встречаются и иные функции, например, помимо арифметического среднего, применяются другие средние значения:

  • gmean(x) — геометрическое среднее выборки случайных чисел;
  • hmean(x) — гармоническое среднее выборки случайных чисел.

Математическое определение этих функций и пример их использования в Mathcad приведены в листинге 12.12.

Листинг 12.12. Вычисление различных средних значений

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *